【題目】如圖1是一個用鐵絲圍成的籃框，我們來仿制一個類似的柱體形籃框．如圖2，它是由一個半徑為r、圓心角90°的扇形A2OB2 ， 矩形A2C2EO、B2D2EO，及若干個缺一邊的矩形狀框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn ， OEFG圍成，其中A1、G、B1在 
上，A2、A3…、An與B2、B3、…Bn分別在半徑OA2和OB2上，C2、C3、…、Cn和D2、D3…Dn分別在EC2和ED2上，EF⊥C2D2于H2 ， C1D1⊥EF于H1 ， FH1=H1H2=d，C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距離平行排放（最后一個矩形狀框的邊CnDn與點E間的距離應(yīng)不超過d），A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn
（1）求d的值；
（2）問：CnDn與點E間的距離能否等于d？如果能，求出這樣的n的值，如果不能，那么它們之間的距離是多少？
【答案】
（1）解：在Rt△D2EC2中，∵∠D2EC2=90°，EC2=ED2=r，EF⊥C2D2，
∴EH2= 
r，F(xiàn)H2=r﹣ r，
∴d= 
（r﹣ r）= 
r
（2）解：假設(shè)CnDn與點E間的距離能等于d，由題意 
r= r，
這個方程n沒有整數(shù)解，
所以假設(shè)不成立．
∵ r÷ r=2+2 
≈4.8，
∴直角三角形△C2ED2最多分成5份，
∴n=6，此時CnDn與點E間的距離= r﹣4× r= 
r
【解析】（1）根據(jù)d= FH2 ， 求出EH2即可解決問題．（2）假設(shè)CnDn與點E間的距離能等于d，列出關(guān)于n的方程求解，發(fā)現(xiàn)n沒有整數(shù)解，由 r÷ r=2+2 ≈4.8，求出n即可解決問題．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】巳知二次函數(shù)y=a（x2﹣6x+8）（a＞0）的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C．點D是拋物線的頂點．
（1）如圖①．連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應(yīng)點0'恰好落在該拋物線的 對稱軸上，求實數(shù)a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的 右側(cè)．小林同學(xué)經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個正確的命題：“若點P是邊EH或邊HG上的任意一點，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等 （即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形）．“若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，剛才的結(jié)論是否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；
（3）如圖②，當點P在拋物線對稱軸上時，設(shè)點P的縱坐標t是大于3的常數(shù)，試問：是否存在一個正數(shù)a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等 （即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AB=6 
，tan∠ABC=2，點E從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著射線DA的方向勻速運動，設(shè)運動時間為t（秒），將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（α=∠BCD），得到對應(yīng)線段CF．
（1）求證：BE=DF；
（2）當t=秒時，DF的長度有最小值，最小值等于；
（3）如圖2，連接BD、EF、BD交EC、EF于點P、Q，當t為何值時，△EPQ是直角三角形？
（4）如圖3，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（α=∠BCD），得到對應(yīng)線段CG．在點E的運動過程中，當它的對應(yīng)點F位于直線AD上方時，直接寫出點F到直線AD的距離y關(guān)于時間t的函數(shù)表達式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．
（1）求∠MON的大小.
（2）當銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，OA=2，以點A為圓心，1為半徑畫⊙A與OA的延長線交于點C，過點A畫OA的垂線，垂線與⊙A的一個交點為B，連接BC 
（1）線段BC的長等于；
（2）請在圖中按下列要求逐一操作，并回答問題： 以點為圓心，以線段的長為半徑畫弧，與射線BA交于點D，使線段OD的長等于 
（3）連OD，在OD上畫出點P，使OP的長等于 
，請寫出畫法，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為更好地開展“傳統(tǒng)文化進校園”活動，隨機抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖． 最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型頻數(shù)分布表
項目類型 | 頻數(shù) | 頻率 |
書法類 | 18 | a |
圍棋類 | 14 | 0.28 |
喜劇類 | 8 | 0.16 |
國畫類 | b | 0.20 |
根據(jù)以上信息完成下列問題：
（1）直接寫出頻數(shù)分布表中a的值；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若全校共有學(xué)生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，為了測量某建筑物MN的高度，在平地上A處測得建筑物頂端M的仰角為30°，向N點方向前進16m到達B處，在B處測得建筑物頂端M的仰角為45°，則建筑物MN的高度等于（ ）
A.8（ 
）m
B.8（ 
）m
C.16（ ）m
D.16（ ）m
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一只不透明的袋子中裝有1個紅球、1個黃球和1個白球，這些球除顏色外都相同
（1）攪勻后從袋子中任意摸出1個球，求摸到紅球的概率；
（2）攪勻后從袋子中任意摸出1個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球，求兩次都摸到紅球的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，
（1）作出AB邊的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E，連接BD；
（2）下列結(jié)論正確的是：
① BD平分∠ABC；② AD=BD=BC；③ △BDC的周長等于AB+BC； ④ D點是AC中點；
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