Question

如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，DE交BC于點(diǎn)E，AD=BE．
（1）AB=DE嗎？為什么？
（2）梯形ABCD是等腰梯形嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可以判定四邊形ABED是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等即可證明；
（2）根據(jù)同一底邊上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形解答即可．

解答：解：（1）AB=DE．理由如下：
∵AD∥BC，AD=BE，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AB=DE；

（2）梯形ABCD是等腰梯形．理由如下：
∵梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，
∴梯形ABCD是等腰梯形（同一底邊上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰梯形的判定，熟記判定方法與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難度不大，比較簡(jiǎn)單．