Question

4．一個(gè)多邊形的外角和與它的內(nèi)角和的比為1：3，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　　）

• A． 9
• B． 8
• C． 7
• D． 6

Answer 1

分析 多邊形的外角和是360度，根據(jù)內(nèi)角和與外角和的比是3：1，則內(nèi)角和是1080度，根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理即可求得．

解答 解：內(nèi)角和是3×360=1080°．
設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得到：（n-2）•180=1080．
解得n=8．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式和多邊形的外角和定理．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．