Question

（2009•遼寧）已知：點A（m，m）在反比例函數y=的圖象上，點B與點A關于坐標軸對稱，以AB為邊作等邊△ABC，則滿足條件的點C有    個．

Answer 1

【答案】分析：由點A（m，m）在反比例函數y=的圖象上可知A（1，1）或A（-1，-1）因為點B與點A關于坐標軸對稱，所以線段AB四條，從而確定以AB為邊作等邊的個數．
解答：解：∵點A（m，m）在反比例函數y=的圖象上，
∴A（1，1）或A（-1，-1），
∵點B與點A關于坐標軸對稱，
∴線段AB四條，
而每條邊有兩個等邊三角形，
因此有8個．
故填空答案：8個．
故答案為：8．
點評：此題難度較大，主要考查反比例函數的性質、坐標對稱特點和等邊三角形作法．