Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD ， 要使得四邊形ABCD是平行四邊形，應添加的條件是 ． (只填寫一個條件，不得使用圖形以外的字母和線段)．

Answer 1

【答案】AB＝CD或AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等
【解析】以AB=DC為例：
證明：∵在四邊形ABCD中，AB∥CD ， AB=DC ，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．
以∠A=∠C為例：
證明：∵AB∥CD ，
∴∠B+∠C=180°；
∵∠A=∠C ，
∴∠A+∠B=180°；
∴AD∥BC；
∵AD∥BC ， AB∥CD ，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）其他條件依此類推.
【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的判定，掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可以解答此題．