【題目】如圖，正△ABO的邊長為2，O為坐標原點，A在 
軸上，B在第二象限。△ABO沿 軸正方向作無滑動的翻滾，經第一次翻滾后得△A1B1O，則翻滾3次后點B的對應點的坐標是；翻滾2017次后AB中點M經過的路徑長為.
【答案】（5， 
）；
π
【解析】解：（1）∵正△ABO的邊長為2，第一次翻滾之后為△OA1B1,第二次翻滾之后為△B1O1A2,第三次翻滾之后為△A2B2O2,
作BD⊥x軸，
∴D為A2O2中點，
∴OD=2+2+1=5，B2D= ，
∴B2（5， ）；
（2）∵M為AB中點
∴M經過的路徑是第一次翻滾是以O為圓心，OM長為半徑，圓心角為120°的扇形;第二次翻滾是以B1為圓心，B1M1長為半徑，圓心角為120°的扇形;
第三次翻滾是以A2為圓心，A2M2長為半徑，圓心角為120°的扇形;這樣三個一循環的出現。
∵2017里面有672個3余1，
∴M經過的路徑為：672×
+
=
【考點精析】關于本題考查的弧長計算公式和圖形的旋轉，需要了解若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的；每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．旋轉的方向、角度、旋轉中心是它的三要素才能得出正確答案．
小學課時作業全通練案系列答案
金版課堂課時訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列方程的特征及其解的特點．
①x＋
＝－3的解為x1＝－1，x2＝－2；
②x＋
＝－5的解為x1＝－2，x2＝－3；
③x＋
＝－7的解為x1＝－3，x2＝－4.
解答下列問題：
(1)請你寫出一個符合上述特征的方程為________，其解為________；
(2)根據這類方程的特征，寫出第n個方程為________，其解為________；
(3)請利用(2)的結論，求關于x的方程x＋
＝－2(n＋2)(其中n為正整數)的解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E.若∠C比∠AED小55°，則∠AED的度數為( )
A. 55° B. 125° C. 135° D. 140°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】運用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某市為節約水資源，制定了新的居民用水收費標準．按照新標準，用戶每月繳納的水費y（元）與每月用水量x（m3）之間的關系如圖所示．
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）若某用戶二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超過25m3），繳納水費79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=
cm，∠BAC=120°，點P在BC上從C向B運動，點Q在AB、AC上沿B→A→C運動，點P、Q分別從點C、B同時出發，速度均為1cm/s，當其中一點到達終點時兩點同時停止運動，則當運動時間t=_____s時，△PAQ為直角三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將－1、
、
、2、
、
……按下面的規律排列，若規定（m，n）表示第m排從左至右的第n個數，那么表示（7，2）和（8，4）的數的積是____________．
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【題目】為了提高學生書寫漢字的能力．增強保護漢字的意識，我區舉辦了“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
組別 | 成績x分 | 頻數（人數） |
第1組 | 25≤x＜30 | 4 |
第2組 | 30≤x＜35 | 6 |
第3組 | 35≤x＜40 | 14 |
第4組 | 40≤x＜45 | a |
第5組 | 45≤x＜50 | 10 |
請結合圖表完成下列各題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）若測試成績不低于40分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛貨車從A地運貨到240km的B地，卸貨后返回A地，如圖中實線是貨車離A地的路程y（km）關于出發后的時間x（h）之間的函數圖象．貨車出發時，正有一個自行車騎行團在AB之間，距A地40km處，以每小時20km的速度奔向B地．
（1）貨車去B地的速度是 ，卸貨用了 小時，返回的速度是 ；
（2）求出自行車騎行團距A地的路程y（km）關于x的函數關系式，并在此坐標系中畫出它的圖象；
（3）求自行車騎行團與貨車迎面相遇，是貨車出發后幾小時后，自行車騎行團還有多遠到達B地．
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