Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠CAB=70°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△AB′C′，連接BB′，若BB′∥AC′，則∠CAB′的度數(shù)為（ ）
A.20°
B.25°
C.30°
D.40°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∠C′AB′=∠CAB=70°，AB′=AB， ∴∠AB′B=∠ABB′，
∵BB′∥AC′，
∴∠AB′B=∠C′AB′=70°，
∴∠ABB′=70°，
∴∠BAB′=180°﹣70°﹣70°=40°，
∴∠CAB′=∠CAB﹣∠BAB′=70°﹣40°=30°；
故選：C．
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠C′AB′=∠CAB=70°，AB′=AB，得出∠AB′B=∠ABB′，由平行線(xiàn)得出∠AB′B=∠C′AB′=70°，由三角形內(nèi)角和求出∠BAB′，即可得出∠CAB′的度數(shù)．