Question

如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N，設△BPQ, △DKM, △CNH 的面積依次為S₁，S₂，S₃.若S₁+S₃=20，則S₂的值為(     )．

A．6

B．8

C．10

D．12

Answer 1

B．

試題分析：∵矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，
∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，
∴四邊形BEFD，四邊形DFGC是平行四邊形，∠BQP=∠DMK=∠CHN，
∴BE∥DF∥CG
∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，
∵△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，
∴，，
∴△BPQ∽△DKM∽△CNH
∴，
∴
∴S₂=4S₁，S₃=9S₁，
∵S₁+S₃=20，
∴S₁=2，
∴S₂=8．
故選B．