【題目】如圖，△ACE是以ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，點C與點E關于x軸對稱．若E點的坐標是（7，﹣3 
），則D點的坐標是 ． 
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【題目】如圖，已知直線AC∥BD，直線AB，CD不平行，點P在直線AB上，且和點A，B不重合．
（1）如圖①，當點P在線段AB上時，若∠PAC=20°，∠PDB=30°，求∠CPD的度數； 
（2）當點P在A，B兩點之間運動時，∠PCA，∠PDB，∠CPD之間滿足什么樣的等量關系？（直接寫出答案）
（3）如圖②，當點P在線段AB延長線運動時，∠PCA，∠PDB，∠CPD之間滿足什么樣的等量關系？并說明理由． 
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【題目】如圖，在網格圖中建立平面直角坐標系， 
的頂點坐標為
、
、
．
（1）若將
向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的
；
（2）畫出
繞C１順時針方向旋轉900后得到的
；
（3）
與
是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標： ；并計算
的面積： .
（4）在坐標軸上是否存在P點，使得△PAB與△CAB的面積相等，若有，則求出點P的坐標.
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【題目】我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”
（1）概念理解：
請你根據上述定義舉一個等鄰角四邊形的例子；
（2）問題探究；
如圖1，在等鄰角四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂線恰好交于AB邊上一點P，連結AC，BD，試探究AC與BD的數量關系，并說明理由；
（3）應用拓展；
如圖2，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，將Rt△ABD繞著點A順時針旋轉角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如圖3），當凸四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時，求出它的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點A(－3，4)、B(－3，0)、C(－1，0) .以D為頂點的拋物線y = ax2+bx+c過點B. 動點P從點D出發，沿DC邊向點C運動，同時動點Q從點B出發，沿BA邊向點A運動，點P、Q運動的速度均為每秒1個單位，運動的時間為t秒. 過點P作PE⊥CD交BD于點E，過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G.
（1）求拋物線的解析式；
（2）當t為何值時，四邊形BDGQ的面積最大？最大值為多少？
（3）動點P、Q運動過程中，在矩形ABCD內（包括其邊界）是否存在點H，使以B，Q，E，H為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出此時菱形的周長；若不存在，請說明理由.
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