Question

如圖，四邊形ABCD中，AB="BC," ∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E,且四邊形ABCD的面積為8，則BE=   .

Answer 1

解：過B作BF垂直DC的延長線于點F，

∵∠ABC=∠CDA=90°，BF⊥CD，
∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，∴∠ABE=∠CBF；
又∵BE⊥AD，BF⊥DF，且AB=BC，
∴△ABE≌△CBF，即BE=BF；
∵BE⊥AD，∠CDA=90°，BE=BF，
∴四邊形BEDF為正方形；
由以上得四邊形ABCD的面積等于正方形BEDF的面積，即等于9，
∴，即BE=