【題目】校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道
上確定點D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點D的同側取點A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600．
(1)求AB的長(精確到0.1米，參考數據：
)；
(2)已知本路段對校車限速為40千米／小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由．
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】進價為每件40元的某商品，售價為每件50元時，每星期可賣出500件，市場調查反映：如果每件的售價每降價1元，每星期可多賣出100件，但售價不能低于每件42元，且每星期至少要銷售800件．設每件降價x元 （x為正整數），每星期的利潤為y元．
（1）求y與x的函數關系式并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若某星期的利潤為5600元，此利潤是否是該星期的最大利潤？說明理由．
（3）直接寫出售價為多少時，每星期的利潤不低于5000元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（問題）
在
中，
，
，點
在直線
上（
除外），分別經過點和點
作
和
的垂線，兩條垂線交于點
，研究和
的數量關系.
（探究發現）
某數學興趣小組在探究，的關系時，運用“從特殊到一般”的數學思想，他們發現當點是中點時，只需要取
邊的中點
（如圖1），通過推理證明就可以得到和的數量關系，請你按照這種思路直接寫出和的數量關系；
（數學思考）
那么點在直線上（除外）（其他條件不變），上面得到的結論是否仍然成立呢？
請你從“點在線段上”“點在線段的延長線上”“點在線段的反向延長線上”三種情況中，任選一種情況，在圖2中畫出圖形，并證明你的結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知線段
，
是線段上任意一點（不與點
、
重合），分別以
、
為邊，在的同側作等邊
和
，連接
與
交于點
，連接
．
當
時，試求
的正切值；
若線段是線段
和
的比例中項，試求這時
的值；
記四邊形
的面積為
，當在線段上運動時，與
是否成正比例，若成正比例，試求出比例系數；若不成正比例，試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了編撰祖國的優秀傳統文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復疑無路”．
（1）小明回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機選擇其中一個，則小明回答正確的概率是 ；
（2）小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復”都難以抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，安全快捷、平穩舒適的中國高鐵，為世界高速鐵路商業運營樹立了新的標桿．隨著中國特色社會主義進入新時代，作為“中國名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程，跑出發展新速度，這就意味著今后外出旅行的路程與時間將大大縮短，但也有不少游客根據自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請完成以下問題：
（1）普通列車的行駛路程為多少千米？
（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求普通列車和高鐵的平均速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，將矩形ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個既無縫隙又無重疊的四邊形EFGH，若EH=3，EF=4，那么線段AD與AB的比等于（ ）
A. 25：24 B. 16：15 C. 5：4 D. 4：3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二元一次方程
，通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式：
| -1 |
|
| 5 | 6 |
| 6 | 5 |
| 0 |
|
如果將二元一次方程的解所包含的未知數
的值對應直角坐標系中一個點的橫坐標，未知數
的值對應這個點的縱坐標，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應直角坐標系中的一個點，例如：方程的解
的對應點是
．
（1）表格中的
________，
___________；
（2）通過以上確定對應點坐標的方法，將表格中給出的五個解依次轉化為對應點的坐標，并在所給的直角坐標系中畫出這五個點；根據這些點猜想方程的解的對應點所組成的圖形是_________，并寫出它的兩個特征①__________，②_____________；
（3）若點
好落在的解對應的點組成的圖形上，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了提高服務質量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進行星級提升，已知甲種套房提升費用比乙種套房提升費用少3萬元，如果提升相同數量的套房，甲種套房費用為625萬元，乙種套房費用為700萬元．
（1）甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元？
（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費用最少？
（3）在（2）的條件下，根據市場調查，每套乙種套房的提升費用不會改變，每套甲種套房提升費用將會提高a萬元（a＞0），市政府如何確定方案才能使費用最少？
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