Question

7．如圖，△ABC中，CD⊥AB于點D，若AD=6，DE=5，AC=2DE，則CD的長等于8．

Answer 1

分析 先根據直角三角形的性質求出AC的長，再根據勾股定理即可得出結論．

解答 解：∵△ABC中，CD⊥AB于D，
∴∠ADC=90°．
∵E是AC的中點，DE=5，
∴AC=2DE=10．
∵AD=6，
∴CD=$\sqrt{A{C}^{2}-A{D}^{2}}$=8．
故答案為：8．

點評 本題考查的是直角三角形斜邊上的中線，熟知在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答此題的關鍵．