【題目】某水果連鎖店銷售某種熱帶水果，其進價為20元/千克．銷售一段時間后發現：該水果的日銷量
（千克）與售價
（元/千克)的函數關系如圖所示：
（1）求關于的函數解析式；
（2）當售價為多少元/千克時，當日銷售利潤最大，最大利潤為多少元？
（3）由于某種原因，該水果進價提高了
元/千克（
），物價局規定該水果的售價不得超過40元/千克，該連鎖店在今后的銷售中，日銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數關系．若日銷售最大利潤是
元，請直接寫出的值．
【答案】（1）
（2）售價為
元/千克時，使得當日獲得的利潤
最大是
元（3）
【解析】
（1）依題意設y=kx+b，解方程組即可得到結論；
（2）根據題意列方程，解方程即可得到結論；
（2）根據題意得列函數解析式，根據二次函數的性質即可得到結論．
解：（1）由圖象可知
是
的一次函數：
設
，則
解得
，∴
（2）設售價為元/千克時，日銷售利潤為元，
∴
，
∵
，拋物線開口向下，對稱軸為直線
，
∴當
時，
（元）
答：售價為元/千克時，使得當日獲得的利潤最大是元．
（3）根據題意得，w=（x-20-m）（-2x+160）=-2x2+（200+2m）x-3200-160m，
∵對稱軸x= 
，
∴①當
時（舍），②當
時，x=40時，w取最大值為1280，
解得：m=4.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，3），B（3，1），C（5，4）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）以點P（1，﹣1）為位似中心，在如圖所示的網格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1；
（3）畫出△ABC繞點C逆時針旋轉90°的△A′B′C′，并寫出線段BC掃過的面積
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
（1）請用尺規作圖法，作∠ACB的平分線CD，交AB于點D；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，過點D分別作DE
AC于點E，DFBC于點F，四邊形CEDF_____形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小盛和麗麗在學完了有理數后做起了數學游戲
（1）規定用四個不重復（絕對值小于
）的正整數通過加法運算后結果等于
小盛：
；麗麗：
，問是否還有其他的算式，如果有請寫出來一個，如果沒有，請簡單說明理由；
（2）規定用四個不重復（絕對值小）的整數通過加法運算后結果等
小盛：
；麗麗：
；請根據要求再寫出一個與他們不同的算式．
（3）用（2）中小盛和麗麗的算式繼續排列下去組成一個數列，使相鄰的四個數的和都等于，小盛：
，
，
，
，
麗麗：，
，，
，
則
______；
_______．求麗麗寫出的數列的前
項的和．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“半日走遍江淮大地，安徽風景盡在徽園”，位于省會合肥的徽園景點某年三月共接待游客
萬人，四月比三月旅游人數增加了
，五月比四月游客人數增加了
，已知三月至五月徽園的游客人數平均月增長率為
，則可列方程為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，以AB為直徑的半圓O交AC于點D，點E是
上不與點B，D重合的任意一點，連接AE交BD于點F，連接BE并延長交AC于點G．
（1）求證：
；
（2）填空：
①若
，且點E是的中點，則DF的長為 ；
②取
的中點H，當
的度數為 時，四邊形OBEH為菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點為B（﹣1，3），與x軸的交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，以下結論：①b2﹣4ac＝0 ②a+b+c＞0 ③2a﹣b＝0④c﹣a＝3，其中正確的有_____．（填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是
ABC的外接圓，AB是圓的直徑，直線AC與過B點的切線相交于點D，E是BD的中點，連接CE.
（1）求證：CE是圓O的切線；
（2）如圖，CF⊥AB，垂足為F，若⊙O的半徑為3，BE=4,求CF的長.
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