Question

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段	銷售數量		銷售收入
	A種型號	B種型號
第一周	3臺	5臺	1800元
第二周	4臺	10臺	3100元

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）

（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；

（2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元、210元；10臺.

【解析】試題分析：（1）根據題意可以列出相應的二元一次方程組，從可以解答本題；

（2）根據題意可以列出一元一次不等式，從而可以解答本題；

（3）根據題意可以列出一元一次不等式，再與（2）中求得的答案對比，即可解答本題．

解：（1）設艾美特和格力兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，

解得：

答：艾美特和格力兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元、210元；

（2）設采購艾美特型號電風扇a臺，則采購格力型號電風扇（30﹣a）臺，

200a+170（30﹣a）≤5 700，

解得：a≤20，

答：白沙電器超市最多采購艾美特型號電風扇20臺時，采購金額不多于5 700元；

（3）在（2）的條件下，白沙電器超市銷售完這30臺電風扇不能實現利潤為1440元的目標，

理由：由題意可得：

（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1440，

解得：a=24，

∵a＞20，

∴在（2）的條件下超市不能實現利潤1 440元的目標，

即在（2）的條件下，白沙電器超市銷售完這30臺電風扇不能實現利潤為1440元的目標．