【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2x+a-2=0．若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
【答案】解答：∵b2-4ac=（-2）2-4×1×（a-2）=12-4a＞0， 解得：a＜3．
∴a的取值范圍是a＜3
【解析】關(guān)于x的方程x2-2x+a-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即判別式△=b2-4ac＞0．即可得到關(guān)于a的不等式，從而求得a的范圍
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用求根公式，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根即可以解答此題．
名校課堂系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的方程3x﹣5+a=bx+1，問(wèn)當(dāng)a、b取何值時(shí)．
（1）方程有唯一解；（2）方程有無(wú)數(shù)解；（3）方程無(wú)解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉．小明在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“我最喜愛(ài)的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查．下面是他通過(guò)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
(1)小明共抽取________名學(xué)生；
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“立定跳遠(yuǎn)”部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_____． ；
(4)若全校共有2130名學(xué)生，請(qǐng)你估算“其他”部分的學(xué)生人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了了解某學(xué)校初四年紀(jì)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校初四年級(jí)m名同學(xué)，對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖（圖一）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖二）：
（1）根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：
①求m值．
②求扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)．
③補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）直接寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】海靜中學(xué)開(kāi)展以“我最喜愛(ài)的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在演員、教師、醫(yī)生、律師、公務(wù)員共五類(lèi)職業(yè)中，你最喜愛(ài)哪一類(lèi)？（必選且只選一類(lèi)）”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？
（2）求在被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛(ài)教師職業(yè)的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若海靜中學(xué)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜愛(ài)律師職業(yè)的學(xué)生有多少名？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列結(jié)論中：①若a=b，則 
= 
，②在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b∥c，則a⊥c；③直線外一點(diǎn)到直線的垂線段叫點(diǎn)到直線的距離；④| 
﹣2|=2﹣ ，正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁處一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片．
（1）請(qǐng)幫小麗設(shè)計(jì)一種可行的裁剪方案；
（2）若使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比為3：2，小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎？若能，請(qǐng)幫小麗設(shè)計(jì)一種裁剪方案；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】浙江省慶元縣與著名的武夷山風(fēng)景區(qū)之間的直線距離約為105公里，在一張比例尺為1：2000000的旅游圖上，它們之間的距離大約相當(dāng)于（ ）.
A.一根火柴的長(zhǎng)度
B.一支鋼筆的長(zhǎng)度
C.一支鉛筆的長(zhǎng)度
D.一根筷子的長(zhǎng)度
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