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已知⊙O和⊙O′的半徑分別為5cm和7cm，且⊙O與⊙O′相切，則圓心距OO′為（）
A．2cm
B．7cm
C．9cm
D．2cm或12cm

【答案】分析：此題考慮兩種情況：兩圓外切或兩圓內切．再進一步根據位置關系得到數量關系．
設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內切，則d=R-r；內含，則d＜R-r．
解答：解：當兩圓外切時，則圓心距等于兩圓半徑之和，即7+5=12；
當兩圓內切時，則圓心距等于兩圓半徑之差，即7-5=2．
故選D．
點評：注意：兩圓相切包括兩圓內切或兩圓外切．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知邊長為3的正方形ABOC中，B，C兩點分別在x軸正半軸，y軸的負半軸上，

過A點的雙曲線y1=

與直線AD：y₂=ax+b的另一個交點D的縱坐標為1．
（1）求雙曲線和直線AD的函數解析式；
（2）根據圖象，寫出x為何值時，y₁＞y₂？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•邵陽）如圖所示，已知拋物線y=-2x²-4x的圖象E，將其向右平移兩個單位后得到圖象F．
（1）求圖象F所表示的拋物線的解析式：
（2）設拋物線F和x軸相交于點O、點B（點B位于點O的右側），頂點為點C，點A位于y軸負半軸上，且到x軸的距離等于點C到x軸的距離的2倍，求AB所在直線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線C₁：y=x²+mx+1的頂點在x軸負半軸上．
（1）求拋物線C₁的頂點坐標；
（2）把拋物線C₁向下平移若干個單位后，得到拋物線C₂，已知C₂與x軸的交點為A（1，0）、B，求拋物線C₂的函數解析式和B點的坐標；
（3）若P（n，y₁）、Q（2，y₂）是拋物線C₁上的兩點，且y₁＞y₂．直接寫出實數n的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知邊長為3的正方形ABOC中，B，C兩點分別在x軸正半軸，y軸的負半軸上，過A點的雙曲線 $數學公式$ 與直線AD：y₂=ax+b的另一個交點D的縱坐標為1．
（1）求雙曲線和直線AD的函數解析式；
（2）根據圖象，寫出x為何值時，y₁＞y₂？

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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統一考試數學卷（云南昭通） 題型：解答題

已知拋物線上有不同的兩點E和F．

（1）求拋物線的解析式．
（2）如圖，拋物線與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和B，M為AB的中點，∠PMQ在AB的同側以M為中心旋轉，且∠PMQ＝45°，MP交y軸于點C，MQ交x軸于點D．設AD的長為m（m＞0），BC的長為n，求n和m之間的函數關系式．
（3）當m，n為何值時，∠PMQ的邊過點F．

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如圖，已知邊長為3的正方形ABOC中，B，C兩點分別在x軸正半軸，y軸的負半軸上，過A點的雙曲線與直線AD：y2=ax+b的另一個交點D的縱坐標為1．（1）求雙曲線和直線AD的函數解析式；（2）根據圖象，寫出x為何值時，y1＞y2？