Question

【題目】如圖,是某幾何體從三個方向分別看到的圖形.

(1)說出這個幾何體的名稱;

(2)畫出它的一種表面展開圖;

(3)若圖①的長為15 cm,寬為4 cm;圖②的寬為3 cm;圖③直角三角形的斜邊長為5 cm,試求這個幾何體的所有棱長的和是多少?它的側面積多大?

Answer 1

【答案】(1)三棱柱(2)如下圖所示(3) 69cm；180cm2

【解析】試題分析：（1）根據三視圖的形狀直接判斷即可；

（2）根據（1）的結論，畫出側面展開圖即可；

（3）根據題意和側面展開圖，可知側面棱長（寬×2）為4+3+5=12cm，長為15cm（共3條），然后可求棱長和；再根據長方形的面積公式分別求解，再求和即可.

試題解析：(1)三棱柱;

(2)如下圖所示;

(3)棱長和為(3+4+5)×2+15×3=69(cm);

側面積為3×15+4×15+5×15=180(cm2)