【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于
MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P．若點P的坐標為（2a，b+1），則a與b的數量關系為（ ）
A. a=b B. 2a﹣b=1 C. 2a+b=﹣1 D. 2a+b=1
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【題目】已知拋物線y＝x2－2mx＋4m－8的頂點為A
(1) 求證：該拋物線與x軸總有兩個交點
(2) 當m＝1時，直線BC：y＝kx－2與該拋物線交于B、C兩點，若線段BC被x軸平分，求k的值
(3) 以A為一個頂點作該拋物線的內接正三角形AMN（M、N兩點在拋物線上），請問：△AMN的面積是與m無關的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由
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【題目】已知：關于x的二次函數y=x2+bx+c經過點（﹣1，0）和（2，6）．
（1）求b和c的值．
（2）若點A（n，y1），B（n+1，y2），C（n+2，y3）都在這個二次函數的圖象上，問是否存在整數n，使
？若存在，請求出n；若不存在，請說明理由．
（3）若點P是二次函數圖象在y軸左側部分上的一個動點，將直線y=﹣2x沿y軸向下平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點，若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，請求出所有符合條件點P的坐標．
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【題目】2013年12月15日，我國“玉兔號”月球車順利抵達月球表面，月球離地球平均距離是384 400 000米，數據384 400 000用科學記數法表示為（ ）
A.3.844×108
B.3.844×107
C.3.844×109
D.38.44×109
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【題目】某超市老板到批發中心選購甲、乙兩種品牌的水杯。甲進貨單價為3元、乙進貨單價為4元；考慮各種因素，預計購進乙品牌水杯的數量y（個）與甲品牌水杯的數量x（個）之間的函數關系如圖所示．
（1）根據圖象，求y與x之間的函數關系式；
（2）若該超市每銷售1個甲水杯可獲利0.5元，每銷售1個乙水杯可獲利1元。請寫出獲利W（元）與x（個）的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，超市老板決定用不超過700元購進甲、乙兩種品牌的水杯，且這兩種品牌的水杯全部售出后獲利不低于149元，問該超市有幾種進貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．
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