Question

【題目】如圖，某電信部門計劃修建一條連接B，C兩地的電纜．測量人員在山腳A點測得B，C兩地的仰角分別為30°、45°，在B地測得C地的仰角為60°．已知C地比A地高200m，電纜BC至少長多少米（精確到1m）？

Answer 1

【答案】解：過B點分別作BE⊥CD、BF⊥AD，垂足分別為E、F．

設BC=xm．

∵∠CBE=60°，

∴BE= x，CE= x．

∵CD=200，

∴DE=200﹣ x．

∴BF=DE=200﹣ x，DF=BE= x．

∵∠CAD=45°，

∴AD=CD=200．

∴AF=200﹣ x．

在Rt△ABF中，tan30°= = ，

解得，x=200（ ﹣1）≈147m，

答：電纜BC至少長147米．

【解析】須通過作垂線把特殊角放到直角三角形中，利用三角函數構建方程，求出未知量.