Question

【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應的任務．

在初中數學課本中重點介紹了提公因式法和運用公式法兩種因式分解的方法，其中運用公式法即運用平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）和完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2進行分解因式，能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數（或式）的積的2倍．當一個二次三項式不能直接運用完全平方公式分解因式時，可應用下面方法分解因式，先將多項式ax2+bx+c（a≠0）變形為a（x+m）2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式ax2+bx+c的配方法．再運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式．

例如：x2+8x+7

=x2+8x+16-16+7

=(x+4）2-9

=(x+4+3)(x+4-3)

=(x+7)(x+1)

根據以上材料，完成相應的任務：

（1）利用“多項式的配方法”將x2+2x-3化成a（x+m）2+n的形式為_______；

（2）請你利用上述方法因式分解：

①x2+6x+8；

②x2-6x-7．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②

【解析】

（1）將x+2x-3變成x+2x+1-4即可求得；

（2）①將x2+6x+8變為x2+6x+9-9+8的形式，再利用平方差即可進行因式分解；②將x2-6x-7變為x2-6x+9-9-7的形式再運用平方差即可進行因式分解；

解：（1）==；

（2）①

=

=

=

=

②

=

=

=

=