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（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是_________（寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是_________，長是_________，面積是_________（寫成多項式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式_________（用式子表達）．

圖1 圖2

解：（1）陰影部分的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積=a²﹣b²；
（2）長方形的寬為a﹣b，長為a+b，面積=長×寬=（a+b）（a﹣b）；
（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²．

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科目：初中數學 來源： 題型：

29、乘法公式的探究及應用
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是

a²-b²

（寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是

a-b

，長是

a+b

，面積是

（a+b）（a-b）

（寫成多項式乘法的形式）；

（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式

（a+b）（a-b）=a²-b²

；
（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：
①10.2×9.8，②（2m+n-p）（2m-n+p）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是

a²-b²

（寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是

a-b

，長是

a+b

，面積是

（a-b）（a+b）

（寫成多項式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式

（a+b）（a-b）=a²-b²

（用式子表達）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

乘法公式的探究及應用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是

a²-b²

（寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是

a-b

，長是

a+b

，面積是

（a+b）（a-b）

（寫成多項式乘法的形式）
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式

（a+b）（a-b）=a²-b²

（用式子表達）
（4）運用你所得到的公式，計算：10.3×9.7（x+2y-3）（x-2y+3）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探究題．

（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是

a²-b²

（寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是

（a-b）

，長是

（a+b）

，面積是

（a+b）（a-b）

（寫成多項式乘法的形式）
（3）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到什么結論？
（4）運用你所得到的公式（用其它方式計算或只得出結果的，不得分），計算：10.3×9.7．

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科目：初中數學 來源：期末題 題型：解答題

乘法公式的探究及應用（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（）（寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是（），長是（），面積是（）（寫成多項式乘法的形式）；

（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式（）；
（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

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