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20．如果代數式x²+（2a-6）xy+x²+y²+9中不含xy項，則a=3．

分析不含有xy項，說明xy項的系數為0，依此可得關于a的方程，解方程即可求解．

解答解：∵代數式x²+（2a-6）xy+x²+y²+9中不含xy項，
∴2a-6=0，
解得a=3．
故答案為：3．

點評本題考查多項式的概念．不含某項，說明整理后的這項的系數之和為0．

練習冊系列答案

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（1）試判斷△ABC的形狀，并給予證明；
（2）如圖①，連接AD，點G是拋物線上A，C之間的一動點，直線BG交AD于點P，連接PE，當BP+PE的值最小時，求出BP+PE的最小值，并求出此時點G的坐標；
（3）如圖②，當點E在線段AB上運動時，拋物線y=-$\frac{1}{3}$x²-$\frac{2}{3}$x+8的對稱軸上是否存在點F，使得以C，D，E，F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．