【題目】如圖，直線AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度數是∠AOD的5倍．
求：（1）∠AOD、∠BOD的度數；（2）∠BOE的度數．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E．求證：
（1）△ADC≌△CEB；
（2）DE=AD+BE．
（3）當直線MN繞點C旋轉到圖（2）的位置時，DE、AD、BE又怎樣的關系？并加以證明．
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【題目】點O為直線AB上一點，在直線AB上側任作一個∠COD，使∠COD＝90°．
（1）如圖1，過點O作射線OE，使OE是∠AOD的角平分線，求證：∠BOD＝2∠COE；
（2）如圖2，過點O作射線OE，使OC是∠AOE的角平分線，另作射線OF，使OF是∠COD的平分線，若∠EOC＝3∠EOF，求∠AOE的度數．
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【題目】如圖所示，直線y=x+b與雙曲線y=
（x＜0）交于點A（﹣1，﹣5），并分別與x軸、y軸交于點C、B．
（1）求出b、m的值；
（2）點D在x軸的正半軸上，若以點D、C、B組成的三角形與△OAB相似，試求點D的坐標．
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【題目】如圖，△ABC的中線BD，CE交于點O，F，G分別是BO，CO的中點．
（1）填空：四邊形DEFG是 四邊形．
（2）若四邊形DEFG是矩形，求證：AB＝AC．
（3）若四邊形DEFG是邊長為2的正方形，試求△ABC的周長．
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【題目】四川省第十三屆運動會將于2018年8月在我市舉行，某校組織了主題“我是運動會志愿者”的電子小報作品征集活動，先從中隨機抽取了部分作品，按A，B，C，D四個等級評分，然后根據統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）求此次抽取的作品中等級為B的作品數，并補全條形統計圖；
（2）求扇形統計圖為D的扇形圓心角的度數；
（3）該校計劃從抽取的這些作品中選取部分作品參加市區的作品展．已知其中所選的到市區參展的A作品比B作品少4份，且A、B兩類作品數量和正好是本次抽取的四個等級作品數量的
，求選取到市區參展的B類作品有多少份．
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【題目】如圖是一塊長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（ ）
A. 
cm B. 
cm C. 
cm D. 9cm
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【題目】自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機就可隨時用的共享單車。某運營商為提高其經營的A品牌共享單車的市場占有率，準備對收費作如下調整：一天中，同一個人第一次使用的車費按0.5元收取，每增加一次，當次車費就比上次車費減少0.1元，第6次開始，當次用車免費。具體收費標準如下：
同時，就此收費方案隨機調查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數據：
（1）寫出a、b的值。
（2）已知該校有5100名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元。試估計：收費調整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利？說明理由。
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【題目】經市場調查，發現進價為40元的某童裝每月的銷售量y（件）與售價x（元）滿足一次函數關系,且相關信息如下：
售價x（元） | 60 | 70 | 80 | 90 | …… |
銷售量y（件） | 280 | 260 | 240 | 220 | …… |
（1）求這個一次函數關系式；
（2）售價為多少元時，當月的利潤最大？最大利潤是多少？
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