Question

如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與軸交于點A，與軸交于點C（，），且與反比例 函數在第一象限內的圖象交于點B，且BD⊥軸于點D，OD．

（1）求直線AB的函數解析式；
（2）設點P是軸上的點，若△PBC的面積等于，直接寫出點P的坐標． 

Answer 1

解：（1）∵BD ⊥軸，OD＝2， ∴點D的橫坐標為2。
將代入得。∴B（2，4）。
設直線AB的函數解析式為（），
將點C（0，2）、B（2，4）代入得，∴。
∴直線AB的函數解析式為。
（2）P（0，8）或P（0，）。

解析試題分析：（1）求出點A、B的坐標，應用待定系數法求解。
（2）設P（0，p），則CB=，
由△PBC的面積等于6，得。
∴或，解得或。
∴P（0，8）或P（0，）。