Question

【題目】如圖，，分別為數軸上的兩點，點對應的數為-20，點對應的數為100．

（1）請寫出中點所對應的數；

（2）現有一只電子螞蚊從點出發，以6單位秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發，以4單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的點相遇，求點對應的數．

（3）若當電子螞蟻從點出發時，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發，以4單位/秒的速度也向左運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的點相遇，求點對應的數．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）28；（3）-260．

【解析】

(1)直接根據中點坐標公式求出M點對應的數;

(2)①先求出AB的長,再設t秒后P、Q相遇即可得出關于t的一元一次方程, 求出t的值即可; ②由①中t的值可求出P、Q相遇時點P移動的距離,進而可得出C點對應的數;

(3)此題是追及問題,可先求出P追上Q所需的時間, 然后可求出Q所走的路程,根據左減右加的原則,可求出點D所對應的數．

法一:（1）,

點表示的數為：,

（2）它們的相遇時間是（秒）,

即相遇時點運動的路程為：,

因此點表示的數為：.

（3）兩只螞蟻相遇時的運動時間為：（秒）,

即相遇時點運動的路程為：,

因此點表示的數為：,

方法二:（1）,

（2）動點,,

相遇,則,

,

,

,

（3）動點;,

相遇，則,

,

,

．