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如圖，在□ABCD中，點E，F分別在AB、CD上，且AE＝CF．
(1)求證：△ADE≌△CBF．
(2)若DF＝BF，求證：四邊形DEBF是菱形．
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答案：
解析：
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證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD＝BC，∠A＝∠C，
在△ADE和△CBF中，
∵
∴△ADE≌△CBF．
(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB＝CD．
又∵AE＝CF，
∴DF＝EB，
∴四邊形DEBF是平行四邊形．
又∵DF＝FB，
∴四邊形DEBF是菱形．
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練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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圖(1)為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，圖(2)為其示意圖．建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面，BD＝30 m，在A點測得D點的俯角為45°，測得C點的仰角為60°，求鐵塔CD的高度．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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菱形的兩條對角線的長分別是6和8，則菱形的邊長為________．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，在矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB、CD的延長線分別交于點E、F，連接AF、EC．
(1)證明：△BOE≌△DOF．
(2)當EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF是菱形？為什么？
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若∠AOB＝60°，AC＝10，則AB＝________．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則∠CDF等于
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| [ ] |
A． |
60°
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B． |
65°
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C． |
70°
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D． |
80°
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，點D在BC上，以AC為對角線的所有□ADCE中，DE的最小值是
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| [ ] |
A． |
2
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B． |
3
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C． |
4
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D． |
5
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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已知x，y為實數，且 ，則x－y的值為
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| [ ] |
A． |
3
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B． |
－3
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C． |
1
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D． |
－1
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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化簡下列各式：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
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