Question

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答；也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只須按照解答題一般要求進行解答．
某農場開挖一條960米長的渠道，開工后每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，原計劃每天挖多少米？
解題方案：設原計劃每天挖x米，
（1）用含x的代數式表示：開工后實際每天挖

x+20

米，完成任務原計劃用

960

x

天，實際用

960

x+20

天；
（2）根據題意，列出方程：

960

x

-

960

x+20

=4

；
（3）解這個方程，得

x₁=60，x₂=-80

；
（4）檢驗：

x₁=60，x₂=-80都是原方程的根，但負數不合題意，所以只取x=60

；
（5）答：原計劃每天挖

60

米（用數字作答）．

Answer 1

分析：工作時間=工作總量÷工作效率；關鍵描述語為：“提前4天完成任務”；等量關系為：原計劃天數-實際天數=4．

解答：解：用含x的代數式表示：開工后實際每天挖（x+20）米，完成任務原計劃用

960

x

天，實際用

960

x+20

天；
根據題意，列出方程：

960

x

-

960

x+20

=4；
解這個方程，得x₁=60，x₂=-80；
檢驗：x₁=60，x₂=-80都是原方程的根，但負數不合題意，所以只取x=60；
答：原計劃每天挖60米．
故答案為：（1）（x+20）；

960

x

，

960

x+20

；
（2）

960

x

-

960

x+20

=4；
（3）x₁=60，x₂=-80；
（4）x₁=60，x₂=-80都是原方程的根，但負數不合題意，所以只取x=60；
（5）60．

點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．列分式方程解決實際問題的檢驗分兩個方面：①要保證方程有解，②要保證實際問題有意義．