Question

如下表，此表是某年中的一張月歷，在這張月歷中用一個正方形任意圈出2×2個數（如4，5，11，12），如圈出的四個數中最小的數與最大的數的積是128，求這四個數的和．

		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

Answer 1

解：設最小數為x，則另外三個數為x+1、x+7、x+8，
根據題意可列方程，得x（x+8）=128，
解得：x₁=8，x₂=-16（不符合題意）
∴x=8，x+1=9，x+7=15，x+8=16，
∴4個數分別為8，9，15，16，
∴8+9+15+16=48，
∴4個數的和為48．
分析：先設最小數為x，則另外三個數為x+1、x+7、x+8，根據題意可得得x（x+8）=128，解得x=8（負數舍去），進而可求其它三個數，從而易求這四個數的和．
點評：本題考查了一元二次方程應用，解題的關鍵是熟練掌握日歷中任意圈出2×2個數的大小關系．