Question

如圖，直線y=-2x+6與x軸、y軸分別交于P、Q兩點，把△POQ沿PQ翻折，點O落在R處，則點R的坐標是

 

．

Answer 1

分析：先設出R點的坐標，再由一次函數的性質分別求出P、Q兩點的坐標，再根據圖形翻折不變性的性質可得到OP=RP，OQ=RQ，利用兩點間的距離公式即可求解．

解答：解：設R（a，b），
∵直線y=-2x+6與x軸、y軸分別交于P、Q兩點，
∴令x=0，則y=6，令y=0，則x=3，
∴P（3，0），Q（0，6），
∴OP=3，OQ=6，
∵△PQR是沿QP翻折而成的，
∴RP=OP，OQ=QR，
∴

(a-3)2+b2

=OP=3，

a2+(6-b)2

=OQ=6，
解得a=

24

5

，b=

12

5

，
故R點的坐標為：（

24

5

，

12

5

）．
故答案為：（

24

5

，

12

5

）．

點評：本題考查的值圖形翻折變換的性質及兩點間的距離公式，熟知圖形翻折變換的性質是解答此題的關鍵．