Question

【題目】如圖，直線(xiàn)a、b都與直線(xiàn)c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判斷a∥b的條件是（ ）

A.①③
B.②④
C.①③④
D.①②③④

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵∠1=∠2，
∴a∥b，故①正確．
∵∠3=∠6，∠3=∠5，
∴∠5=∠6，
∴a∥b，故②正確，
∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，
∴∠6+∠7=180°，
∴a∥b，故③正確，
∵∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2，
∴∠2+∠3=180°，
∴a∥b，故④正確，
故選D．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用平行線(xiàn)的判定，掌握同位角相等，兩直線(xiàn)平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行;同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行即可以解答此題．