Question

【題目】如圖，所是一塊草坪已知：AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m， BC=36m，求這塊草坪的面積.

Answer 1

【答案】324m2

【解析】

連接AC，根據(jù)直角△ACD可以求得斜邊AC的長度，根據(jù)AC，BC，AB可以判定△ABC為直角三角形，要求這塊地的面積，求△ABC與△ACD的面積之和即可．

解：連接AC，

已知，在直角△ACD中，CD=9m，AD=12m，

根據(jù)AD2+CD2=AC2，可以求得AC=15m，

在△ABC中，AB=39m，BC=36m，AC=15m，

∴存在AC2+CB2=AB2，

∴△ABC為直角三角形，

要求這塊地的面積，求△ABC和△ACD的面積之差即可，

S=S△ABC+S△ACD

，

，

=270+54，

=324（m2），

答：這塊地的面積為324m2．