【題目】如圖，正方形
的邊長為
，點
在對角線
上，且
，
，垂足為F，則
的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
根據正方形的對角線平分一組對角可得∠ABD=∠ADB=45°，再根據
求出∠DAE的度數，根據三角形的內角和定理求∠AED，從而得到∠DAE=∠AED，再根據等角對等邊的性質得到AD=DE，然后求出正方形的對角線BD，再求出BE，最后根據等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的
倍計算即可得解．
解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，
∵∠BAE=22.5°，
∴∠DAE=90°-∠BAE=90°-22.5°=67.5°，
在△ADE中，∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°，
∴∠DAE=∠AED，
∴AD=DE=2，
∵正方形的邊長為2，
∴BD=2
，
∴BE=BD-DE=2-2，
∵EF⊥AB，∠ABD=45°，
∴△BEF是等腰直角三角形，EF=BF,由勾股定理得：EF2+BF2=BE2，
即2 EF2=BE2，解得：EF=
.
故選：B.
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【題目】如圖，點A表示的數是﹣4．
（1）在數軸上表示出原點O；
（2）指出點B所表示的數；
（3）在數軸上找一點C，它與點B的距離為2個單位長度，那么點C表示什么數？
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【題目】某單位組織職工開展植樹活動，植樹量與人數之間的關系如圖20－1－1所示，由圖可知參加本次植樹活動的共有______人，他們總共植樹______棵，平均每人植樹_____棵(結果精確到0.01)．
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【題目】如圖，爸爸和小莉在兩處觀測氣球的仰角分別為α、β，兩人的距離（BD）是200m，如果爸爸的眼睛離地面的距離（AB）為1.6m，小莉的眼睛離地面的距離（CD）為1.2m，那么氣球的高度（PQ）是多少m？（用含α、β的式子表示）
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【題目】快車和慢車同時從甲地出發，勻速行駛，快車到達乙地后，原路返回甲地，慢車到達乙地停止．圖①表示兩車行駛過程中離甲地的路程y（km）與出發時間x（h）的函數圖象，請結合圖①中的信息，解答下列問題：
（1）快車的速度為 km/h，慢車的速度為 km/h，甲乙兩地的距離為 km；
（2）求出發多長時間，兩車相距100km；
（3）若兩車之間的距離為s km，在圖②的直角坐標系中畫出s（km）與x（h）的函數圖象．
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【題目】閱讀下面的文字后，回答問題：
甲、乙兩人同時解答題目：“化簡并求值：
，其中a=5．”甲、乙兩人的解答不同；
甲的解答是：
；
乙的解答是：
．
（1） 的解答是錯誤的．
（2）錯誤的解答在于未能正確運用二次根式的性質： ．
（3）模仿上題解答：化簡并求值：
，其中a=2．
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【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．
(1)求拋物線的函數關系式；
(2)設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；
(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某檢修小組從A地出發，在東西向的馬路上檢修線路，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中五次行駛紀錄如下。（單位：千米）
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
－4 | ＋7 | －9 | ＋7 | -2 |
（1）求第二次記錄時距A地多遠？
（2）在第______次紀錄時距A地最遠。
（3）若每千米耗油0.8升，問共耗油多少升？
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