Question

（2009•菏澤一模）如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，D為BC上一點，過點D作DE⊥BC交AB于E，若ED=1，BD=2，則DC的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：先證△BDE∽△BCA，根據相似三角形的性質可求DC的長．
解答：解：∵∠B=∠B，∠BDE=∠C=90°
∴△BDE∽△BCA
∴BD：DE=BC：AC
∵ED=1，BD=2，AC=3
∴BC=6
∴DC=BC-BD=6-2=4．
點評：本題考查的是相似三角形的判定和性質，相似三角形的對應邊成比例．