Question

已知如圖，△ABC外切⊙O于D、E、F三點，內切圓⊙O的半徑為1，∠C=60°,AB=5,則△ABC的周長為（   ）

A、12   B、14  C、10+2  D、10+

Answer 1

C

如圖，連接OE、OF、OC，
∵∠C=60°，
∴∠OCE=30°，
∵OE=1，
∴OC=2，CE= ，
∴CF= ，
∵△ABC內切⊙O于D、E、F三點，
∴BD=BE，AD=AF，
∵AB=5，
∴AD+BD=AF+BE=5，
∴△ABC的周長=AD+BD+AF+BE+CD+CE，
=5+5+2 ，
=10+2 ．
故選C．