Question

【題目】實驗證明，平面鏡反射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．

（1）如圖，一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被反射，若被反射出的光線與光線平行，且，則_________，________．

（2）在（1）中，若，則_______；若，則________；

（3）由（1）、（2），請你猜想：當兩平面鏡、的夾角________時，可以使任何射到平面鏡上的光線，經過平面鏡、的兩次反射后，入射光線與反射光線平行．請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）100°，90°；（2）90°，90°；（3）90°，理由見解析．

【解析】

試題根據入射角與反射角相等，可得∠1=∠4，∠5=∠6．
（1）根據鄰補角的定義可得∠7=80°，根據m∥n，所以∠2=100°，∠5=40°，根據三角形內角和為180°，即可求出答案；
（2）結合題（1）可得∠3的度數都是90°；
（3）證明m∥n，由∠3=90°，證得∠2與∠7互補即可．

試題解析：

(1)

∵入射角與反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠6，

根據鄰補角的定義可得

根據m∥n,所以

所以

根據三角形內角和為所以

(2)

由(1)可得∠3的度數都是

(3)

理由：因為∠3=

所以∠4+∠5=

又由題意知∠1=∠4，∠5=∠6，

由同旁內角互補,兩直線平行,可知：m∥n.