Question

【題目】如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路A處，測(cè)得海中燈塔P在它的北偏東60°方向上，在A的正東200米的B處，測(cè)得海中燈塔P在它的北偏東30°方向上．問：燈塔P到環(huán)海路的距離PC約等于多少米？（取1.732，結(jié)果精確到1米）

Answer 1

【答案】173米

【解析】

試題分析：根據(jù)等角對(duì)等邊得出PB=AB=200米，再利用三角函數(shù)求出PC的長即可．

解：如圖，由題意，可得∠PAC=30°，∠PBC=60°，

∴∠APB=∠PBC﹣∠PAC=30°，

∴∠PAC=∠APB，

∴PB=AB=200米．

∵在Rt△PBC中，∠PCB=90°，∠PBC=60°，PB=200米，

∴PC=PB×sin∠PBC=200×=100≈173（米）．

答：燈塔P到環(huán)海路的距離PC約等于173米．