Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形 ABCO 的邊 OA 在 x 軸上，邊 OC 在 y 軸上，點 B 的坐標為（3，4），直線 CD 分別交 OB、AB 于點 D、E，若 BD＝BE，則點 D 的坐標為______．

Answer 1

【答案】

【解析】

由四邊形ABCO是矩形，點B的坐標為（3，4），求得BC=OA=3，OC=AB=4，根據等腰三角形的等邊對等角，等角對等邊，求得點E的坐標，用待定系數法求出直線CD和直線OB 的解析式，聯立方程組解出D點的坐標．

∵四邊形ABCO是矩形，點B的坐標為(3,4)，

∴BC=OA=3，OC=AB=4，OC∥AB,

∴C（0,4），

∵BD=BE，

∴∠BDE=∠BED，

∵OC∥AB，

∴∠OCE=∠BED，又∠CDO=∠BDE，

∴∠OCD=∠ODC，

∴OD=OC=4，

在RtΔOAB中，OA=3，AB=4，由勾股定理得

OB==5，

∴BD=BE=1，

∴E(3,3)，

∴直線CE的解析式：，

直線OB的解析式：，

聯立方程組，解得：，

∴，

故答案為：．