Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，BC=3，BC邊上的高為2，則陰影部分的面積為（ ）

A. 3B. 4C. 6D. 12

Answer 1

【答案】A

【解析】

由ABCD中，AC．BD為對角線，BC=3，BC邊上的高為2，即可求得平行四邊形的面積，易證得△AOE≌△COF（ASA），即可得S△AOE=S△COF，同理：S△EOG=S△FOH，S△DOG=S△BOH，即可求得答案．

解：

∵ABCD中，AC．BD為對角線，BC=3，BC邊上的高為2，

∴SABCD=3×2=6，AD∥BC，

∴OA=OC，∠OAE=∠OCF，

在△AOE和△COF中，

，

∴△AOE≌△COF（ASA），

∴S△AOE=S△COF，

同理：S△EOG=S△FOH，S△DOG=S△BOH，

∴S陰影=SABCD=×6=3．

故選：A．