Question

【題目】某學校在A、B兩個校區各有九年級學生200人，為了解這兩個校區九年級學生的教學學業水平的情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整．

收集數據：從A、B兩個校區各隨機抽取20名學生，進行了數學學業水平測試，測試成績（百分制）如下：

A校區　　86　　74　　78　　81　　76　　75　　86　　70　　75　　90

　　　　　75　　79　　81　　70　　74　　80　　87　　69　　83　　77

B校區　　80　　73　　70　　82　　71　　82　　83　　93　　77　　80

　　　　　81　　93　　81　　73　　88　　79　　81　　70　　40　　83

整理、描述數據　按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：

成績x 人數 校區	40≤x＜50	50≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
A	0	0	1	11	7	1
B

（說明：成績80分及以上的學業水平優秀，70﹣79分為淡定業水平良好，60﹣69分為學業水平合格，60分以下為學業水平不合格）

分析數據　兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示：

校區	平均數	中位數	眾數
A	78.3	m	75
B	78	80.5	81

其中m＝　 　；

得出結論：a．估計B校區九年級數學學業水平在優秀以上的學生人數為　　；

b．可以推斷出　　校區的九年級學生的數學學業水平較高，理由為　 　（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．

Answer 1

【答案】分析數據：77.5，得出結論：a,120，b，B，B校區中位數、眾數比A校區大，可見B校區半數學生分數在80.5分以上，而A校區半數學生分數在77.5分以上，B校區81分的最多，A校區75分最多．

【解析】

根據中位數意義和計算方法計算解決即可；先算出樣本中B校區九年級數學優秀學生人數的比例，然后與總人數相乘即可解決結論a；根據比較A、B兩校區中位數和眾數的比較差距，可以推斷出兩校區哪個校區的數學學業水平高.

解：∵A組有20人，所以中位數為第10和第11個數的平均數，

∴根據表格可知，第10和第11個數落在70≤x＜80，為，

a．∵樣本中B校區九年級數學優秀學生人數為12人，優秀率為，

∴估計B校區九年級數學學業水平在優秀以上的學生人數為200×60%＝120（人）

b．由此可以推斷B校區的九年級學生的數學學業水平較高，理由是B校區中位數比A校區大，眾數比A校區大，可見B校區半數學生分數在80.5分以上，而A校區半數學生分數在77.5分以上，B校區81分的最多，A校區75分最多．

故答案為：77.5，120，B，B校區中位數、眾數比A校區大，可見B校區半數學生分數在80.5分以上，而A校區半數學生分數在77.5分以上，B校區81分的最多，A校區75分最多．