Question

【題目】某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是40元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是50元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲2元，就會少售出20件玩具．

（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞50），請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤ω元，并把結果填寫在表格中：

銷售單價（元）	x
銷售量y（件）	①
銷售玩具獲得利潤ω（元）	②

（2）在（1）問條件下，若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于54元，且商場要完成不少于400件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1）①：；②：；（2）商場的最大利潤為12000元

【解析】

（1）由銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具得銷售量 利潤；

（2）首先求出x的取值范圍，然后把轉化成，結合x的取值范圍，求出最大利潤．

解：（1）由銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具得，

①：

②：

故答案為：

①：

②：

（2）由題得，解得：

，

∴時取最大值，最大值為12000.

答：商場的最大利潤為12000元