Question

【題目】完成下列推理，并填寫完理由

已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，

試說明：

解：∵∠BAE＋∠AED＝180（已知）

∴　　 　 ∥　　　　 （ ）

∴∠BAE＝　 　（ 兩直線平行,內錯角相等 ）

又∵∠M＝∠N　（已知）

∴　　　　∥　　　（　　　　　　 ）

∴∠NAE＝　　　　　（　　 ）

∴∠BAE－∠NAE＝　　　　－　 　　（ ）

即∠1＝∠2

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】

根據同旁內角互補兩直線平行和內錯角相等兩直線平行可證得AB∥CD，AN∥ME，再根據平行線的性質，得∠BAE＝∠AEC，∠NAE＝∠MEA，結合圖形，根據等式性質，可得∠1＝∠2．

解：∵∠BAE＋∠AED＝180°，

∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），

∴∠BAE＝∠AEC（兩直線平行，內錯角相等），

又∵∠M＝∠N （已知），

∴AN∥ME（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠NAE＝∠MEA（兩直線平行，內錯角相等），

∴∠BAE∠NAE＝∠AEC∠MEA（等式性質），

即∠1＝∠2．