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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知直線y=x-1分別與x軸、y軸交于點A、點B，在這個平面內(nèi)取一點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點P的坐標(biāo)不能是（）
A．（0，0）
B．（-1，0）
C．（

，0）
D．（0，-2）

【答案】分析：需要分類討論：①當(dāng)PB=AB時，點P的坐標(biāo)；②當(dāng)PA=PB時，點P的坐標(biāo)；③當(dāng)PB=AB時，點P的坐標(biāo)．
解答：

解：如圖所示，點P的坐標(biāo)可以是（0，0）、（-1，0）、（1，-1）、（

，0）、（-

-1，0），不可能是（0，-2）；
故選D．
點評：本題考查了等腰三角形的判定、一次函數(shù)的性質(zhì)．解題時，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線L₁經(jīng)過點A（-1，0）與點B（2，3），另一條直線L₂經(jīng)過點B，且與x軸相交于點

P（m，0）．
（1）求直線L₁的解析式．
（2）若△APB的面積為3，求m的值．（提示：分兩種情形，即點P在A的左側(cè)和右側(cè)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形OBCD的邊長OB=4，OD=2．
（1）P是OB上一個動點，動點 Q在 PB或其延長線上運(yùn)動，OP=PQ，作以 PQ為一邊的正方形PQRS，點P從O點開始沿射線OB方向運(yùn)動，直到點P與點B重合，設(shè)OP=x，正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）中，當(dāng)x分別取1和3時，y的值分別是多少？
（3）已知直線l：y=ax-a都經(jīng)過一定點A，求經(jīng)過定點A且把矩形OBCD面積平均分成兩部分的直線的關(guān)系式和A點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、尺規(guī)作圖題（保留作圖痕跡，不寫作法，共5分）
如下圖，已知直線a和直線a外一點A，過A點作AB∥a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A，B分別是兩條平行線m，n上任意兩點，C是直線n上一點，且∠ABC=90°，點E在AC的延長線上，BC=kAB （k≠0）．
（1）當(dāng)k=1時，在圖（1）中，作∠BEF=∠ABC，EF交直線m于點F．寫出線段EF與EB的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）若k≠1，如圖（2），∠BEF=∠ABC，其它條件不變，探究線段EF與EB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

仔細(xì)閱讀并完成下題：
我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”；如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，已知“蛋圓”是由拋物線y=ax²-2ax+c的一部分和圓心為M的半圓合成的．點A、B、C分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點，已知點A的坐標(biāo)為（-1，0），AB為半圓的直徑，
（1）點B的坐標(biāo)為（

，

）；點C的坐標(biāo)為（

，

），半圓M的半徑為

；
（2）若P是“蛋圓”上的一點，且以O(shè)、P、B為頂點的三角形是等腰直角三角形求符合條件的點P的坐標(biāo)，以及所對應(yīng)的a的值；
（3）已知直線y=x-

是“蛋圓”的切線，求滿足條件的拋物線解析式．

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