Question

如圖，點O是直線AD上一點，射線OC、OE分別是∠AOB，∠BOD的平分線，若∠AOC=28°，則∠COD=

 

，∠BOE=

 

．

Answer 1

分析：先根據∠AOC+∠COD=180°求出∠COD的度數，再根據角平分線的性質求出∠AOB的度數，由平角的性質可求出∠DOB的度數，OE是∠BOD的平分線即可求出∠BOE的度數．

解答：解：∵∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=28°，
∴∠COD=152°；
∵OC是∠AOB的平分線，∠AOC=28°，
∴∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°，
∴∠BOD=180°-∠AOB=180°-56°=124°，
∵OE是∠BOD的平分線，
∴∠BOE=

1

2

∠BOD=

1

2

×124°=62°．
故答案為：152°、62°．

點評：本題考查的是角平分線的定義，即從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．