Question

數學老師布置了一道思考題“計算：(-

1

30

)÷(

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

)”，小明和小紅兩位同學經過仔細思考，用不同的方法解答了這個問題：
小明的解法：原式=(-

1

30

)÷[(

2

3

+

1

6

)-(

1

10

+

2

5

)]
=(-

1

30

)÷(

5

6

-

1

2

)
=-

1

30

×3
=-

1

10

小紅的解法：原式的倒數為(

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

)÷(-

1

30

)=(

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

)×(-30)
=-20+3-5+12
=-10
故原式=-

1

10

（1）你覺得

 

的解法更好．
（2）請你用自己喜歡的方法解答下面的問題：
計算：(-

1

42

)÷(

1

6

-

3

14

+

2

3

-

2

7

)

Answer 1

分析：兩種解法都正確，第一種是一般的解法，按照有理數混合運算的順序進行計算．第二種先求出代數式的倒數，再求原數，較為簡便，所以第二種好．

解答：解：（1）你覺得小紅的解法更好．（2分）
（2）原式的倒數為(

1

6

-

3

14

+

2

3

-

2

7

)÷(-

1

42

)
=(

1

6

-

3

14

+

2

3

-

2

7

)×(-42)
=-7+9-28+12
=-14，
故原式=-

1

14

．

點評：本題很有創新，敢大膽的嘗試新的解題方法，開拓了學生的解題思路，是一道好題．