【題目】如圖，△AED的頂點D在△ABC的BC邊上，∠E=∠B,AE=AB, ∠EAB=∠DAC.
(1)求證：△AED≌△ABC.
(2)若∠E=40°，∠DAC=30°，求∠BAD的度數.
【答案】（1）證明見解析；（2）45°
【解析】分析：（1）易證∠EAD=∠BAC，再由已知條件即可證明△AED≌△ABC；
（2））由△AED≌△ABC，推出AD=AC，∠B=∠E=40°，由∠DAC=30°，推出∠C=∠ADC=
（180°-30°）=75°，由∠ADC=∠B+∠BAD，即可求出∠BAD．
本題解析：
∵∠EAB=∠DAC
∴∠EAB+∠BAD=∠DAC+∠BAD
即∠EAD=∠BAC
又∵AE=AB,∠E=∠B
∴△AED≌△ABC.
∴AD=AC
∵∠DAC=30°
∴∠ADC=∠C=75°
∴∠B=∠E=40°
∵∠B+∠BAD=∠ADC
∴∠BAD=∠ADC-∠B=75°-30°=45°
一課一練一本通系列答案
浙江之星學業水平測試系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“有理數的加法與減法運算”的學習過程中，我們做過如下數學實驗．“把筆尖放在數軸的原點處，先向左移動3個單位長度，再向右移動1個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數？”用算式表示以上過程和結果的是（ ）
A. （﹣3）﹣（+1）=﹣4 B. （﹣3）+（+1）=﹣2 C. （+3）+（﹣1）=+2 D. （+3）+（+1）=+4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間．則下列結論
①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；
③b2＝4a(c－n)；
④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數根．
其中正確結論的個數是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D， CE平分∠ACB分別交AB、AD于E、F兩點，且BD=FD，AB=CF．求證：（1）CE
AB；（2）AE=BE.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】化簡或計算
(1).（2
）0—
+（-1）4 (2).4x3 ÷（-2x）2—（2x2-x）÷（
x）
(3).[（x-y）2—（x + y）2]÷（—4xy）
(4).（a+3）2-2（a +3）（a-3）+（a-3）2
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