Question

3．如圖，∠1=∠2，AB=AD，AC=AE．請將下面說明∠C=∠E的過程和理由補充完整．
證明：∵∠1=∠2（已知 ），
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD（已知）}\\{AC=AE（已知）}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△ADE（SAS）
∴∠C=∠E（全等三角形對應角相等）

Answer 1

分析 根據已知條件和角的和差得到∠BAC=∠DAE，推出△ABC≌△ADE（SAS）根據全等三角形的性質即可得到結論．

解答 證明：∵∠1=∠2（ 已知 ），
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAC=∠DAE}\\{AC=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE（SAS）
∴∠C=∠E（全等三角形對應角相等）．
故答案為：已知，∠BAE，∠DAC，∠DAE，∠BAC=∠DAE，△ABC≌△ADE（SAS）．

點評 本題考查了全等三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵．