【題目】如圖，在平面內，線段AB=6，P為線段AB上的動點，三角形紙片CDE的邊CD所在的直線與線段AB垂直相交于點P，且滿足PC=PA．若點P沿AB方向從點A運動到點B，則點E運動的路徑長為 ． 
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【題目】如圖，在ABCD中，∠B=30°，AB=AC，O是兩條對角線的交點，過點O作AC的垂線分別交邊AD，BC于點E，F；點M是邊AB的一個三等分點，則△AOE與△BMF的面積比為______．
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【題目】某地區教育部門要了解初中學生閱讀課外書籍的情況，隨機調查了本地區500名初中學生一學期閱讀課外書的本數，并繪制了如下的統計圖，請根據統計圖反映的信息回答問題．
(1)這些課外書籍中，哪類書的閱讀數量最大？
(2)這500名學生一學期平均每人閱讀課外書多少本？(精確到1本)
(3)若該地區共有2萬名初中學生，請估計他們一學期閱讀課外書的總本數．
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【題目】某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、合格、優秀，并繪制成如下的不完全統計圖．
請你根據圖中所給的信息解答下列問題：
請將以上兩幅統計圖補充完整；
若“合格”和“優秀”均視為達標成績，求該校被抽取的學生中的達標人數；
若該校有學生1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生人數．
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【題目】如圖①，∠AOB＝90°，∠AOC為∠AOB外的一個角，且∠AOC＝30°，射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．
（1）求∠MON的度數；
（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β為銳角），其它條件不變，求出∠MON的度數；
（3）其實線段的計算與角的計算存在著緊密的聯系，如圖②線段AB＝m，延長線段AB到C，使得BC＝n，點M，N分別為AC，BC的中點，求MN的長（直接寫出結果）．
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【題目】某中學初一年級有350名同學去春游，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學生100人；1輛A型車和2輛B型車可以載學生110人．（1）A、B型車每輛可分別載學生多少人？（2）若租一輛A型車需要1000元，一輛B型車需1200元，請你設計租車方案，使得恰好運送完學生并且租車費用最少．
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【題目】如圖，某高樓頂部有一信號發射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C兩點測得該塔頂端F的仰角分別為45°和60°，矩形建筑物寬度AD=20m，高度DC=30m則信號發射塔頂端到地面的高度（即FG的長）為（ ）
A.（35 
+55）m
B.（25 +45）m
C.（25 +75）m
D.（50+20 
）m
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【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86n mile的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，此時，B處與燈塔P的距離約為 n mile．（結果取整數，參考數據： 
≈1.7， 
≈1.4）
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【題目】平面直角坐標系xOy中，點A，B的橫坐標分別為a、a+2，二次函數y=﹣x2+（m﹣2）x+2m的圖象經過點A，B，且a、m滿足2a﹣m=d（d為常數）．
（1）若一次函數y1=kx+b的圖象經過A、B兩點．
①當a=1、d=﹣1時，求k的值；
②若y1隨x的增大而減小，求d的取值范圍；
（2）當d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4時，判斷直線AB與x軸的位置關系，并說明理由；
（3）點A，B的位置隨著a的變化而變化，設點A，B運動的路線與y軸分別相交于點C，D，線段CD的長度會發生變化嗎？如果不變，求出CD的長；如果變化，請說明理由．
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