Question

【題目】環保局對某企業排污情況進行檢測，結果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L．環保局要求該企業立即整改，在15天以內（含15天）排污達標．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y（mg/L）與時間x（天）的變化規律如圖所示，其中線段AB表示前3天的變化規律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度y與時間x成反比例關系．

（1）求整改過程中硫化物的濃度y與時間x的函數表達式；
（2）該企業所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內不超過最高允許的1.0mg/L？為什么？

Answer 1

【答案】
（1）

解：分情況討論：

①當0≤x≤3時，

設線段AB對應的函數表達式為y=kx+b；

把A（0，0），B（3，4）代入得 ，

解得： ，

∴y=﹣2x+10；

②當x＞3時，設y= ，

把（3，4）代入得：m=3×4=12，

∴y= ；

綜上所述：當0≤x≤3時，y=﹣2x+10；當x＞3時，y=

（2）

解：能；理由如下：

令y= =1，則x=12＜15，

故能在15天以內不超過最高允許的1.0mg/L

【解析】（1）分情況討論：①當0≤x≤3時，設線段AB對應的函數表達式為y=kx+b；把A（0，0），B（3，4）代入得出方程組，解方程組即可；②當x＞3時，設y= ，把（3，4）代入求出m的值即可；（2）令y= =1，得出x=12＜15，即可得出結論．本題考查了方程式的應用、反比例函數的應用；根據題意得出函數關系式是解決問題的關鍵．