Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點E，垂足為D．若△ABC的周長為20cm，△BCE的周長為12cm，求BC的長．

Answer 1

【答案】解：∵AB=AC，

∵DE是AB的垂直平分線，

∴AE=BE，

∵△BCE的周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12，

∵△ABC的周長為20cm，

∴BC=20﹣12=8cm

【解析】根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE，然后求出△BCE的周長=AC+BC，然后代入數據進行計算即可得解．
【考點精析】認真審題，首先需要了解線段垂直平分線的性質(垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等)，還要掌握等腰三角形的性質(等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）)的相關知識才是答題的關鍵．