Question

【題目】某校文學社為了解學生課外閱讀情況，抽樣調查了部分學生每周用于課外閱讀的時間，過程如下：

數據收集：從全校隨機抽取20名學生，進行了每周用于課外閱讀時間的調查，數據如下(單位：min)：

30	60	81	50	40	110	130	146	90	100
60	81	120	140	70	81	10	20	100	81

整理數據：按如下分段整理樣本數據并補全表格：

課外閱讀時間x(min)	0≤x<40	40≤x<80	80≤x<120	120≤x<160
等級	D	C	B	A
人數	3	____	8	____

分析數據：補全下列表格中的統計量：

平均數	中位數	眾數
80	____	____

得出結論：

⑴用樣本中的統計量估計該校學生每周用于課外閱讀時間的情況等級為_____；

⑵如果該校現有學生400人，估計等級為“B”的學生有多少人？

⑶假設平均閱讀一本課外書的時間為320分鐘，請你選擇樣本中的一種統計量估計該校學生每人一年(按52周計算)平均閱讀多少本課外書?

Answer 1

【答案】整理數據：5；4；分析數據：81；81；得出結論：(1)B；(2)160人；(3)13本.

【解析】

整理數據：從表格中的數據直接找出40≤x<80有5人，120≤x<160有4人；中位數：先把數據從小到大(或從大到小)進行排列，如果數據的個數是奇數，那么最中間的那個數據就是中位數，如果數據的個數是偶數，那么最中間的那兩個數據的平均數就是中位數；眾數：是一組數據中出現次數最多的數據；據此求出即可.

(1)根據分析數據統計顯示，平均數是80 ，中位數與眾數都是81，都是B等級，據此可估計該校學生每周用于課外閱讀時間的情況等級為B.

(2)直接用400乘以B等級在樣本中所占比列即得.

(3)根據題意選擇樣本平均數來估計.

解：整理數據：5；4.

分析數據：81；81.

得出結論：⑴B

⑵等級為“B”的學生有×400=160(人)

⑶以平均數來估計：×52=13，

∴假設平均閱讀一本課外書的時間為320分鐘，以樣本的平均數來估計，該校學生每人一年(按52周計算)平均閱讀13本課外書。